'Euclid' do Sleep Token é uma exploração assombrosa da turbulência interna, da memória e da transformação. A música começa com um apelo por uma breve pausa, enquanto o narrador descreve a sensação de 'alcatrão grosso queimando por dentro'. Esta metáfora vívida dá o tom para o peso emocional carregado ao longo da música. A menção de um “fantasma sorrindo no corredor” e uma “cabeça pesada que não para de girar” sugere uma presença assustadora de experiências passadas ou arrependimentos dos quais o narrador não consegue escapar. A imagem de uma “estrada aberta” e de uma “via do céu ao pôr do sol” evoca uma sensação de viagem e transição, sugerindo o desejo de clareza e encerramento.
O refrão revela uma camada mais profunda da luta do narrador, enquanto eles lutam com uma vida que parece “fios” e um passado que assoma em um “teto vazio”. A frase 'Ainda assim, ao contrário, vocês são toda minha simetria' introduz a ideia de um outro significativo que representa equilíbrio e estabilidade. Essa pessoa é descrita como um “paralelo” no qual o narrador “colocaria minha vida”, indicando uma conexão profunda. No entanto, o narrador também reconhece a possibilidade de as “asas” dessa pessoa não encontrarem o “céu” e jura derrubá-lo “como um passado antigo”, sugerindo uma disposição de sacrifício por seu ente querido.
A ponte e os versos finais da música abordam temas de memória e mudança. O narrador relembra as 'folhas de outono' e os 'dosséis antigos' sob os quais costumavam colocar, simbolizando um tempo de inocência e paz. No entanto, a noite agora “pertence a você”, indicando uma mudança na propriedade dessas memórias e experiências. O narrador reconhece a necessidade de se tornar 'alguém novo', significando uma transformação ou renascimento. As linhas finais, 'O branco dos seus olhos ficam pretos na penumbra' e 'nós nos emaranhamos infinitamente como amantes entrelaçados', evocam uma sensação de finalidade e aceitação do fim de um relacionamento. O apelo repetido pela “noite” sublinha o desejo de um último momento de conexão antes de deixar ir.